8-mal Rot beim Roulette: Wie wahrscheinlich ist das wirklich?
Achtmal hintereinander Rot klingt unmöglich. Die echte Wahrscheinlichkeit, warum die nächste Runde trotzdem 48,6 % bleibt und was der Spielerfehlschluss ist.
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Achtmal in Folge Rot, und am Tisch wird es unruhig: Jetzt muss doch Schwarz kommen. Genau dieses Gefühl nennt die Psychologie den Spielerfehlschluss (Gambler's Fallacy). Hier die Zahlen dazu.
Die Wahrscheinlichkeit für einmal Rot. Beim europäischen Roulette gibt es 37 Felder, davon 18 rote. Die Chance auf Rot liegt also bei 18/37 = 48,65 %. Die Null ist der Grund, warum es nicht 50 % sind.
Die Wahrscheinlichkeit für 8-mal Rot. Da jeder Wurf unabhängig ist, multipliziert man: (18/37)^8 ≈ 0,31 %. Das ist etwa einmal in 319 Versuchen. Selten, aber an einem Kessel mit hunderten Würfen pro Tag passiert es regelmäßig.
Serien im Überblick. 3-mal Rot: 11,5 %. 5-mal Rot: 2,7 %. 8-mal Rot: 0,31 %. 10-mal Rot: 0,07 %. Diese Zahlen gelten aber nur, bevor die Serie beginnt.
Der entscheidende Punkt. Wenn bereits achtmal Rot gefallen ist, liegt die Chance auf Rot im nächsten Wurf weiterhin bei 48,65 %. Die Kugel hat kein Gedächtnis. Die vergangenen acht Würfe haben keinen Einfluss auf den neunten.
Warum unser Gehirn das anders sieht. Wir erwarten, dass Zufall auch in kleinen Stichproben ausgeglichen aussieht. Das Gesetz der großen Zahlen gilt aber erst über tausende Würfe, und es gleicht nicht aus, sondern verdünnt Abweichungen nur.
Der berühmteste Fall. 1913 fiel im Casino von Monte Carlo 26-mal in Folge Schwarz. Spieler setzten immer höher auf Rot und verloren Millionen Francs. Seitdem heißt der Denkfehler auch Monte-Carlo-Fehlschluss.
Fazit. 8-mal Rot ist selten, aber nicht ungewöhnlich. Die nächste Runde bleibt immer 48,65 %. Anzeigetafeln mit den letzten Zahlen sind Dekoration, keine Information.